Question

已知向量=(4,3), =(-3,-1),點A(-1,-2).

(1)求線段BD的中點M的坐標;

(2)若點P(2,y)分所成的比為λ,求y與λ的值.

Answer 1

解：(1)設點B的坐標為(x₁,y₁).

∵=(4,3),A(－1,－2),

∴(x₁+1,y₁+2)=(4,3).

∴∴∴B(3,1).同理可得D(－4,－3).

設線段BD的中點M的坐標為(x₂,y₂),

則x₂=,y₂=,∴M(－,－1).

(2)∵P點分所成的比為λ,

∴解得λ=,y=.