Question

下列說法對不對？如果不對，分析錯誤的原因．
（1）x²=x+2是x

x+2

=x²的充分條件；
（2）x²=x+2是x

x+2

=x²的必要條件．

Answer 1

（1）x²=x+2是x

x+2

=x²的充分條件是指x²=x+2?x

x+2

=x²．
但這里“?”不成立，因為x=-1時，“?”左邊為真，但右邊為假．得出錯誤結論的原因可能是應用了錯誤的推理：
x²=x+2?x=

x+2

?x²=x

x+2

．
這里推理的第一步是錯誤的（請同學補充說明具體錯在哪里）．
（2）x²=x+2是x

x+2

=x²的必要條件是指x

x+2

=x²?x²=x+2．
但這里“?”不成立，因為x=0時，“?”左邊為真，但右邊為假．得出錯誤結論的原因可能是用了錯誤的推理：
x

x+2

=x²?

x+2

=x?x+2=x²．
這里推理的第一步是錯誤的（請同學補充說明具體錯在哪里）．