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已知數列,其前項和,數列 滿足
( 1 )求數列的通項公式;
( 2 )設,求數列的前項和
(1) (2) 

試題分析:(1)當時,;當時,顯然時滿足上式,∴ 于是           4分
(2)由題意知,

兩邊同乘以4得
兩式相減得
所以                     10分
點評:中檔題,本題綜合考查等差數列、等比數列的基礎知識,本解答從確定通項公式入手,明確了所研究數列的特征。“分組求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常常考到數列求和方法。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和
(3)設,記,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是等差數列,其前項和為,已知
(1)求數列的通項公式;
(2)設,證明:是等比數列,并求其前項和.
(3) 設,求其前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列中,>0,若,則該數列的通項____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是由個實數組成的列的數表,如果某一行(或某一列)各數之和為負數,則改變該行(或該列)中所有數的符號,稱為一次“操作”.
(Ⅰ) 數表如表所示,若經過兩次“操作”,使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數,請寫出每次“操作”后所得的數表(寫出一種方法即可);
1
2
3


1
0
1
(Ⅱ) 數表如表所示,若必須經過兩次“操作”,才可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數,求整數的所有可能值;

(Ⅲ)對由個實數組成的列的任意一個數表
能否經過有限次“操作”以后,使得到的數表每行的各數之
和與每列的各數之和均為非負整數?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列,的前項和分別為,,若,則使為整數的正整數n的取值個數是(    )
A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則等于( ) 
A.3B.4 C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設正項數列的前項和,且滿足.
(Ⅰ)計算的值,猜想的通項公式,并證明你的結論;
(Ⅱ)設是數列的前項和,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若Sn是等差數列{an}的前n項和,a2+a10=4,則S11的值為
A.12B.18C.22D.44

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同步練習冊答案
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