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動點P到點M（1，0）及點N（3，0）的距離之差為2，則點P的軌跡是（ ）
A．雙曲線
B．雙曲線的一支
C．兩條射線
D．一條射線
【答案】分析：根據雙曲線的定義：動點到兩定點的距離的差的絕對值為小于兩定點距離的常數時為雙曲線；距離當等于兩定點距離時為兩條射線；距離當大于兩定點的距離時無軌跡．
解答：解：|PM|-|PN|=2=|MN|，
點P的軌跡為一條射線
故選D．
點評：本題考查雙曲線的定義中的條件：小于兩定點間的距離時為雙曲線．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

3、動點P到點M（1，0）及點N（3，0）的距離之差為2，則點P的軌跡是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A(a，a+
1
2
)，B(a+1，a+
3
2
)，動點P到點M（1，0）比到y軸距離大1，其軌跡為曲線C，且線段AB與曲線C存在公共點，則a得取值范圍是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、[
3
2
-
2
，
3
2
+
2
]
C、[
1
2
-
2
，
3
2
-
2
]∪[
1
2
+
2
，
3
2
+
2
]
D、[-
3
2
，
3
2
-
2
]∪[
1
2
+
2
，
3
2
+
2
]

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省保定市定興中學高二（上）12月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

動點P到點M（1，0）及點N（3，0）的距離之差為2，則點P的軌跡是（ ）
A．雙曲線
B．雙曲線的一支
C．兩條射線
D．一條射線

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建泉州南安三中高二（上）數學競賽試卷（圓錐曲線）（解析版） 題型：選擇題

已知點，動點P到點M（1，0）比到y軸距離大1，其軌跡為曲線C，且線段AB與曲線C存在公共點，則a得取值范圍是（ ）
A．（-∞，+∞）
B．
C．
D．

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