【題目】如圖為某街區道路示意圖，圖中的實線為道路，每段道路旁的數字表示單向通過此段道路時會遇見的行人人數，在防控新冠肺炎疫情期間，某人需要從A點由圖中的道路到B點，為避免人員聚集，此人選擇了一條遇見的行人總人數最小的從A到B的行走線路，則此人從A到B遇見的行人總人數最小值是_________.
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【題目】莊子說：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，這句話描述的是一個數列問題，現用程序框圖描述，如圖所示，若輸入某個正整數n后，輸出的S∈（
，
），則輸入的n的值為（ ）
A.7B.6C.5D.4
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點
，離心率為
，點
是橢圓上的動點，
的最大面積是
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）圓E經過橢圓的左、右焦點，且與橢圓在第一象限的交點為
，且
三點共線，
為坐標原點，直線
交橢圓于兩點
，且
．
（i） 求直線
的斜率；
（ii）當
的面積取到最大值時，求直線的方程．
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【題目】如圖，已知橢圓C:
過原點的直線與橢圓交于A，B兩點(點A在第一象限)，過點A作x軸的垂線，垂足為點
，設直線BE與橢圓的另一交點為P，連接AP得到直線l，交x軸于點M，交y軸于點N.
（1）若
，求直線AP的斜率；
（2）記
的面積分別為S1，S2，S3，求
的的最大值.
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【題目】某城市對一項惠民市政工程滿意程度（分值：
分）進行網上調查，有2000位市民參加了投票，經統計，得到如下頻率分布直方圖（部分圖）：
現用分層抽樣的方法從所有參與網上投票的市民中隨機抽取
位市民召開座談會，其中滿意程度在
的有5人．
（1）求的值，并填寫下表（2000位參與投票分數和人數分布統計）；
滿意程度（分數） |
|
|
|
|
|
人數 |
（2）求市民投票滿意程度的平均分（各分數段取中點值）；
（3）若滿意程度在的5人中恰有2位為女性，座談會將從這5位市民中任選兩位發言，求男性甲或女性乙被選中的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，過點F2的直線交橢圓于M，N兩點．已知橢圓的短軸長為
，離心率為
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當直線MN的斜率為
時，求
的值；
（3）若以MN為直徑的圓與x軸相交的右交點為P(t，0)，求實數t的取值范圍．
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【題目】“牟合方蓋”是我國古代數學家劉徽在研究球的體積過程中構造在一個和諧優美的幾何體.它由完全相同的四個曲面構成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋），其直觀圖如圖所示，圖中四邊形是體現其直觀性所做的輔助線，當其正視圖與側視圖完全相同時，它的正視圖和俯視圖分別是（ ）
A.a，bB.a，cC.a，dD.b，d
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【題目】已知四面體
中,
,
,
,
為其外接球球心,
與
,
,
所成的角分別為
,
,
.有下列結論：
①該四面體的外接球的表面積為
,
②該四面體的體積為10,
③
④
其中所有正確結論的編號為___________
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