Question

設（x-a）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，若a₅+a₈=-6，則實數a的值為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、2
• D、3

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數分別取5，8求出兩項的系數，列出方程求出a的值．

解答：解：（x-a）⁸展開式的通項為T_r+1=（-a）^rC₈^rx^8-r
令8-r=5得r=3所以a₅=-a³C₈³
令8-r=8得r=0所以a₈=1
∴-a³C₈³+1=-6
解得a=

1

2

故選A

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．