Question

已知拋物線y²=4x的焦點為F，準線與x軸的交點為M，N為拋物線上的一點，且|NF|=

1

2

|MN|，則∠NMF=（　　）

• A、45°
• B、30°
• C、75°
• D、60°

Answer 1

分析：過N作NE垂直于準線與E，由拋物線的定義得|NE|=|NF|；在RT△ENM中求出∠EMN=30°．即可得到結論．

解答：解：過N作NE垂直于準線與E．
由拋物線的定義得：|NE|=|NF|．
在RT△ENM中因為|EN|=|NF|=

1

2

|MN|．
所以：∠EMN=30°．
故：∠NMF=90°-∠EMN=60°．
故選D．

點評：本題主要考查拋物線的簡單性質．解決問題的關鍵在于利用拋物線的定義得到|NE|=|NF|．