Question

如圖，是一個幾何體的三視圖，則此三視圖所描述幾何體的表面積為（　　）

• A、1+

  2

• B、2+

  2

• C、3+

  2

• D、

  5

  2

  +

  2

Answer 1

分析：由三視圖可知，幾何體是一個三棱柱，三棱柱的底面是一個直角邊是1的直角三角形，三棱柱的兩個側(cè)面是邊長為1的正方形，另一個側(cè)面是邊長分別為1和

2

的矩形，根據(jù)面積公式，得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)所給的三視圖可知，幾何體是一個三棱柱，
三棱柱的底面是一個直角邊是1的直角三角形，
三棱柱的兩個側(cè)面是邊長為1的正方形，
另一個側(cè)面是邊長分別為1和

2

的矩形，
∴三棱柱的表面積是1×1+1×1+1×

2

+

1

2

×1×1+

1

2

×1×1=3+

2

，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查由三視圖確定直觀圖，考查三棱柱的表面積的求法，這是三視圖的最常見到的一種考法，把三視圖同表面積和體積結(jié)合起來，本題是一個基礎(chǔ)題．