Question

設x，y∈R且x+y=5，則3^x+3^y的最小值是

18

3

．

Answer 1

分析：先判斷3^x與3^y的符號，利用基本不等式建立關系，結合x+y=5，可求出3^x+3^y的最小值．

解答：解：由3^x＞0，3^y＞0，
∴3^x+3^y≥2

3x+y

=18

3

所以3^x+3^y的最小值為18

3

故答案為：18

3

點評：本題主要考查了均值不等式的性質和應用，解題時要注意公式的正確應用，屬于基礎題．