Question

由數(shù)字0，1，2，5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有（ ）
A．18個
B．12個
C．10個
D．8個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，用排除法，首先計算所有符合條件的4位數(shù)的數(shù)目，再計算其中可以被5整除的，即末位數(shù)字是0或5的四位數(shù)的數(shù)目，進而相減可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，不能被5整除的是末位數(shù)字不是0或5，
則可以在全部符合條件的四位數(shù)中排除末位數(shù)字是0或5的即可；
所有4位數(shù)有A₃¹•A₃³=18個，
末位為0時有A₃³=6個，末位為5時有A₂¹•A₂²=4個，
則不能被5整除的數(shù)共有有18-6-4=8個；
故選D．
點評：數(shù)字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏