Question

由數字0，1，2，5所組成的沒有重復數字的四位數中，不能被5整除的數共有（　　）

A．18個

B．12個

C．10個

D．8個

Answer 1

分析：根據題意，用排除法，首先計算所有符合條件的4位數的數目，再計算其中可以被5整除的，即末位數字是0或5的四位數的數目，進而相減可得答案．

解答：解：根據題意，不能被5整除的是末位數字不是0或5，
則可以在全部符合條件的四位數中排除末位數字是0或5的即可；
所有4位數有A₃¹•A₃³=18個，
末位為0時有A₃³=6個，末位為5時有A₂¹•A₂²=4個，
則不能被5整除的數共有有18-6-4=8個；
故選D．

點評：數字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏