Question

設S_n為數列{a_n}的前n項和，已知3S_n=a_n+1-2，若a₂=1，則a₆=（　　）

• A、512
• B、16
• C、64
• D、256

Answer 1

分析：依題意，可求得數列{a_n}從第二項起，是以1為首項，4為公比的等比數列，a₂=1，從而可求得答案．

解答：解：∵3S_n=a_n+1-2，
∴當n≥2時，3S_n-1=a_n-2，
兩式相減得：3a_n=a_n+1-a_n（n≥2），
∴

an+1

an

=4（n≥2），又a₂=1，
∴數列{a_n}（n≥2）是以1為首項，4為公比的等比數列，
∴a₆=a₂•4⁴=1×4⁴=256．
故選：D．

點評：本題考查數列的遞推關系，著重考查等比數列的通項公式，屬于中檔題．