Question

曲線y=

1

3

x3-2在點(diǎn)(1，-

5

3

)處切線的傾斜角為（　�。�

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  4

• D、

  5π

  6

Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，根據(jù)斜率可求出傾斜角．

解答：解：y=

1

3

x3-2，則y′=x²，
則k=1，
從而tanα=1則α=

π

4

故傾斜角為

π

4

，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及斜率與傾斜角之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．