Question

曲線y=

1

3

x3-2在點(-1，-

7

3

)處的切線的傾斜角等于（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  49

  9

• D、1

Answer 1

分析：求出導函數(shù)，求出在切點處的導數(shù)值，即切線的斜率，利用切線的斜率時傾斜角的正切值，再根據(jù)傾斜角的范圍求出傾斜角．

解答：解：y′=x²
令x=-1得到切線的斜率k═1
設(shè)傾斜角為α則tanα=k=1
∵0≤α≤π
∴α=

π

4

故選B．

點評：本題考查曲線在切點處的導數(shù)值是切線的斜率、考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，要注意傾斜角的范圍．屬于基礎(chǔ)題．