Question

已知定義域為的函數是奇函數．
（1）求的值；
（2）利用定義判斷函數的單調性；
（3）若對任意,不等式恒成立，求實數的取值范圍．

Answer 1

(1)（2）(3)

試題分析：解： （1）（需驗證）4分
（其它解法酌情給分）
（2）由（Ⅰ）知


9分
（求導數方法酌情給分）
（3）

為增函數10分

12分
當且僅當時等號成立。14分
點評：主要是考查了函數單調性的定義和單調性的運用求解不等式的恒成立問題，屬于基礎題。