Question

【題目】某商店對新引進的商品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：

定價(元)	9	9.2	9.4	9.6	9.8	10
銷量（件）	100	94	93	90	85	78

(1)求回歸直線方程；

(2)假設今后銷售依然服從(Ⅰ)中的關系，且該商品金價為每件5元，為獲得最大利潤，商店應該如何定價？（利潤=銷售收入-成本）

參考公式：.

Answer 1

【答案】（1）；（2）9.5

【解析】分析：（1）根據表格中數據及平均數公式可求出與的值從而可得樣本中心點的坐標，從而求可得公式中所需數據，求出，再結合樣本中心點的性質可得，進而可得關于的回歸方程；(2)設商店的獲利為元，則,當且僅當時，取得最大值，即商店應定為元.

詳解：(1),

,

,

.

(2)設商店的獲利為元，則

,

當且僅當時，取得最大值405，即商店應定為9.5元.