Question

【題目】某校有六間不同的電腦室，每天晚上至少開放兩間，欲求不同安排方案的種數(shù)，現(xiàn)有3位同學(xué)分別給出了下列三個(gè)結(jié)果：① ；②26-7；③ ，其中正確的結(jié)論是（ ）
A.僅有①
B.僅有②
C.②與③
D.僅有③

Answer 1

【答案】C
【解析】根據(jù)題意，依次分析3位同學(xué)給出的個(gè)結(jié)果：

對(duì)于①C62，由組合意義，可得求的是6間不相同的電腦室只開放2間的方案數(shù)，顯然錯(cuò)誤；

對(duì)于②26-7，6間電腦室開方與否，其情況數(shù)目共有26種，其中都不開放和只開放1間的方案有C60+C61=7種，則26-7的含義為用全部的方案?jìng)�(gè)數(shù)減都不開放和只開放1間的方案數(shù)目，故正確

對(duì)于③C63+2C64+C65+C66，因?yàn)镃62=C64，則可以變形為C62+C63+C64+C65+C66，其含義是電腦室開放2間、3間，4間、5間、6間的方案數(shù)目之和；故正確．即②和③正確．故答案為：C．

根據(jù)題意結(jié)合已知條件利用組合的定義分情況討論計(jì)算出結(jié)果即可。