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過雙曲線-=1(a>0,b>0)的右頂點A作斜率為-1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B、C.若=,則雙曲線的離心率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:分別表示出直線l和兩個漸進線的交點,進而表示出,進而根據=求得a和b的關系,進而根據c2-a2=b2,求得a和c的關系,則離心率可得.
解答:解:直線l:y=-x+a與漸近線l1:bx-ay=0交于B(),
l與漸近線l2:bx+ay=0交于C(),A(a,0),
=(-),=(,-),∵=
=,b=2a,
∴c2-a2=4a2
∴e2==5,∴e=
故選C.
點評:本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題.要求學生有較高地轉化數學思想的運用能力,能將已知條件轉化到基本知識的運用.
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過雙曲線-=1(a>0,b>0)的一個焦點F引它到漸進線的垂線,垂足為M,延長FM交y軸于E,若=2,則該雙曲線離心率為( )
A.
B.
C.
D.3

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A.        B.            C.            D.

 

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