Question

已知x，y∈R．
（I）若x＞0，y＞0且，求x+y的最小值；
（II）若，求不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用“1”的代換，結(jié)合基本不等式，即可求出x+y的最小值；
（II）確定，再分類討論，即可得到結(jié)論．
解答：解：（I）因為，所以
又因為x＞0，y＞0，所以
當(dāng)且僅當(dāng)，即y=2x，即x=3，y=6時，等號成立
所以當(dāng)x=3，y=6時，x+y取最小值9（5分）
（II）因為，所以
當(dāng)x≥-2時，不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5轉(zhuǎn)化為x+（x+2）•1≤5解得
當(dāng)x＜-2時，不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5轉(zhuǎn)化為x+（x+2）•（-1）≤5解得x＜-2
綜上不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集為（11分）
點評：本題考查基本不等式的運用，考查不等式的解法，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．