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(14分)已知函數(shù)的極小值為8,其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),如圖所示.

(1)求的解析式;     

(2)求的遞增區(qū)間

(3)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

(14分)

解:(1)由題意得,在x=2處取得極值-8,即得a=-1,b=-2

(2) 的單調(diào)遞增區(qū)間是

(3)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+4x的極小值為-8,其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,0),如圖所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)y=f(x)-k在區(qū)間[-3,2]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+4x的極小值為-8,其導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,0),如右圖所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的遞增區(qū)間
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)-k在區(qū)間[-3,2]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+4x的極小值為-8,其導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,0),如右圖所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的遞增區(qū)間
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)-k在區(qū)間[-3,2]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+4x的極小值為-8,其導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,0),如右圖所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的遞增區(qū)間
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)-k在區(qū)間[-3,2]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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