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已知雙曲線的焦點到漸近線的距離等于右焦點到右頂點的距離的2倍，則雙曲線的離心率e的值為（　　）
A．
2
B．
5
3
C．
3
D．2
設雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，
則右焦點為（c，0），右頂點為（a，0），漸近線方程為y=±
b
a
x即bx±ay=0，
據題意得
bc
a2+b2
=2(c-a)，
即3c2-8ac+5a2=0，
解得e=
c
a
=
5
3
，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點到漸近線的距離等于右焦點到右頂點的距離的2倍，則雙曲線的離心率e的值為（　　）
A、
2
B、
5
3
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年湖南六校聯考文） 已知雙曲線的焦點到漸近線的距離等于右焦點到右頂點距離的2倍，則此雙曲線的離心率的值為（  ）

      A.                           B. 2                             C.                         D.

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科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省哈爾濱六中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的焦點到漸近線的距離為，且雙曲線右支上一點P到右焦點的距離的最小值為2，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．3
C．2
D．

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科目：高中數學 來源：2013屆黑龍江省高二上學期期末理科數學試卷 題型：選擇題

已知雙曲線的焦點到漸近線的距離為，且雙曲線右支上一點到右焦點的距離的最小值為2，則雙曲線的離心率為（  ）

A、        B、3           C、2         D、

 

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科目：高中數學 來源：黑龍江省哈爾濱市2010屆高三一模數學（理）試題 題型：選擇題

已知雙曲線的焦點到漸近線的距離為，且雙曲線右支上一點到右焦點的距離的最小值為2，則雙曲線的離心率為（   ）

（A）         （B）3           （C）2         （D）

 

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