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已知扇形OAB中，頂角AOB=，半徑為R，P為弧AB上的動點，過P作PQ//OB交OA于Q，則面積最大值等于       

 

【答案】

【解析】解：根據CP∥OB求得∠CPO和和∠OCP進而在△POC中利用正弦定理求得PC和OC，進而利用三角形面積公式表示出S（）利用兩角和公式化簡整理后，利用的范圍確定三角形面積的最大值為．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形OAB的半徑為1，面積為
π
3
，設弧AB上有異于A，B的動點C，線段OC與線段AB交于點M，N為OM的中點，則∠AOB=
2π
3
2π
3
；若
ON
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)，則x+y=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形OAB，點P為弧AB上異于A，B的任意一點，當P為弧AB的中點時，S△OAP+S△OBP的值最大．現有半徑為R的半圓O，在圓弧MN上依次取點P1，P2，…，P2n-1（異于M，N），則S△OMP1+S△OP1P2+…+S△OP2n-1N的最大值為
2n-1R2sin
π
2n
2n-1R2sin
π
2n
．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣西省玉林市高一下學期三月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知扇形OAB的圓心角為，其面積是2cm2則該扇形的周長是（   ）cm。

A.8         B.6         C.4         D.2

 

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科目：高中數學 來源：浙江省模擬題 題型：填空題

已知扇形OAB中，頂角AOB=α，半徑為R，P為弧AB上的動點，過P作PQ∥OB交OA于Q，則△OPQ面積最大值等于（    ）

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