【題目】已知圓
.
(1)判斷圓
與圓
的位置關系,并說明理由;
(2)若過點
的直線 與圓相切,求直線的方程.
【答案】（1）見解析（2）直線
的方程為
或
.
【解析】試題分析：（1）先求出兩圓圓心距，進而判斷兩圓的位置關系；（2）分類討論：當斜率不存在時方程為，符合題意；當直線 的斜率存在時,設直線 的方程為
，再利用圓心到切線的距離等于半徑建立方程，從而求出
，進而求得直線方程.
試題解析：
∵圓
的標準方程是
，
∴圓的圓心坐標為
,半徑長為
.又∵圓
的圓心坐標為
,半徑長為 
，∴兩圓的圓心距為
，兩圓的半徑之和為 
,∴圓與圓外切.
(2)當直線 的斜率不存在時,直線 的方程為，符合題意；
當直線 的斜率存在時,設直線的方程為 
，
即
.∵直線與圓相切，
∴圓心
到直線的距離
，即
,解得
，
∴直線的方程為
，即.
綜上可知,直線的方程為或.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
過坐標原點
且圓心在曲線
上．
(1)若圓分別與
軸、
軸交于點
、
(不同于原點)，求證：
的面積為定值；
(2)設直線
與圓交于不同的兩點
，且
，求圓的方程；
(3)設直線
與(2)中所求圓交于點
、
， 
為直線
上的動點，直線
，
與圓的另一個交點分別為
，
，且
，
在直線
異側，求證：直線
過定點，并求出定點坐標．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區間．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經過點
、
，并且直線
： 
平分圓
.
（Ⅰ）求圓
的方程；
（Ⅱ）若過點
，且斜率為
的直線
與圓
有兩個不同的交點
.
（ⅰ）求實數
的取值范圍；
（ⅱ）若
，求
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
