Question

以下給出了4個命題：
（1）兩個長度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起點必相同；
（3）若，且，則；
（4）若向量的模小于的模，則．
其中正確命題的個數共有（ ）
A．3 個
B．2  個
C．1  個
D．0個

Answer 1

【答案】分析：兩個向量相等的充要條件是大小相等且方向相同，由此得到（1）錯誤，（2）錯誤；若，且，則或且；兩個向量不能比較大小．
解答：解：兩個向量相等的充要條件是大小相等且方向相同，
所以兩個長度相等的向量不一定相等，故（1）錯誤；
兩個向量只要大小相等且方向相同，就是相等向量，
所以相等的向量起點可以不相同，故（2）錯誤；
若，且，則或且，故（3）錯誤；
（4）∵兩個向量不能比較大小，∴不正確，故（4）錯誤．
故選D．
點評：本題考查向量的概念，兩個向量的數量積的定義和性質，注意向量的數量積與實數的乘積的區別，正確理解向量相等的含義．