（本小題滿分16分
已知圓
經過
，
兩點
（1）當
，并且
是圓
的直徑，求此時圓
的標準方程
（2）當
時，圓
與
軸相切，求此時圓
的方程
（3）如果
是圓
的直徑，證明：無論
取何實數，圓
恒經過除
外的另一個定點，求出這個定點坐標
(1)圓心坐標
, (2分)
(4分) 方程
.(6分)
(2)
時,圓過
,設圓的半徑為
則圓心為
. (8分)
,
.(10分)
圓的方程為
.(11分)
(3) 【法一】動圓的方程為:
,(13分) 則
,(14分)
等式恒成立.定點為
.(16分)
【法二】直徑所對的圓周角為直角，
點在直線
上運動.(13分)
過
點作
的垂線,垂足為
,則
，(14分)則圓恒過點
.(16分)
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分14分) 已知中心在坐標原點
的橢圓
經過點
，且點
為其右焦點。
（1）求橢圓
的方程；
（2）是否存在平行于
的直線
，使得直線
與橢圓
有公共點，且直線
與
的距離等于4？若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題10分）
如圖，已知AP是
O的切線，P為切點，AC是
O的割線，與
O交于B,C兩點，圓心O在
PAC的內部，點M是BC的中點。
（1） 證明：A,P,O,M四點共圓；
（2） 求
OAM+
APM的大小。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
圓
上到直線
的距離等于1的點有
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知圓的方程
，過
作直線
與圓交于點
，且
關于直線
對稱，則直線
的斜率等于
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
過直線
上一點
P作圓
的兩條切線
，
A，
B為切點，當直線
關于直線
對稱時，
=（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知
上有四個不同的點到直線
的距離等于
，則
的取值范圍是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
過點
且與圓
相切的直線方程是
；
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
直線
l過點
A（1，1）且與圓
交于
P、Q兩點，若
A恰為
PQ的中點，則
l的方程為
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