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已知直線l： $數(shù)學(xué)公式$ （t為參數(shù)）與曲線C的極坐標(biāo)方程： $數(shù)學(xué)公式$ ．
（1）求直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程（極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，極軸與x軸重合）
（2）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

解：（1）將方程 $\text{[math]}$ 消去t得直線l普通方程3x+4y+1=0…（2分）．
把 $\text{[math]}$ 化為 $\text{[math]}$ …（4分），
得曲線C的直角坐標(biāo)方程：x²+y²-x+y=0． …（6分）
（2）曲線C的圓心C $\text{[math]}$ ，半徑為 $\text{[math]}$ ，…（8分）
由點(diǎn)到直線距離公式得圓心到直線距離： $\text{[math]}$ ，…（10分）
則弦長(zhǎng)= $\text{[math]}$ ． …（12分）
分析：（1）將參數(shù)方程消去參數(shù)t得直線l普通方程，依據(jù)極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化公式，把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程．
（2）求出圓心和半徑，由點(diǎn)到直線距離公式得圓心到直線距離，再由弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，求出圓心和半徑，
是解題的突破口．

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（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+

，對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______
（B）已知直線l：

（t為參數(shù)），圓C：ρ=2

cos（θ-

）（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同），若直線l被圓C截得弦長(zhǎng)為2，則a=______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年福建省泉州市惠安三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二階矩陣M=（

）有特征值λ₁=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量

．
（Ⅰ）求矩陣M；
（II）若

，求

．
（2）已知直線l：

（t為參數(shù)），曲線C₁：

（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C₁相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的

倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的

倍，得到曲線C₂C，設(shè)點(diǎn)P是曲線C₂上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）已知函數(shù)f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：

（t為參數(shù)），曲線C₁：

（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C₁相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的

倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的

倍，得到曲線C₂，設(shè)點(diǎn)P是曲線C₂上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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已知直線l：

（t為參數(shù)），曲線C₁：

（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C₁相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的

倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的

倍，得到曲線C₂，設(shè)點(diǎn)P是曲線C₂上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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已知直線l：

（t為參數(shù)），曲線C₁：

（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C₁相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的

倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的

倍，得到曲線C₂，設(shè)點(diǎn)P是曲線C₂上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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已知直線l：（t為參數(shù)）與曲線C的極坐標(biāo)方程：．（1）求直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程（極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，極軸與x軸重合）（2）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．