Question

對于定義域為R的偶函數f（x），定義域為R的奇函數g（x），都有（　　）

A．f（-x）-f（x）＞0	B．g（-x）-g（x）＞0
C．g（-x）g（x）≥0	D．f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0

Answer 1

∵f（x）為偶函數，g（x）為奇函數
令F（x）=f（x）g（x）則F（-x）=f（-x）g（-x）=f（x）[-g（x）]=-f（x）g（x）
∴f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0
故選D