Question

對于定義域為R的偶函數f（x），定義域為R的奇函數g（x），都有

1. A.
   f（-x）-f（x）＞0
2. B.
   g（-x）-g（x）＞0
3. C.
   g（-x）g（x）≥0
4. D.
   f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0

Answer 1

D
分析：由f（x）為偶函數，g（x）為奇函數可得F（-x）=f（-x）g（-x）=f（x）[-g（x）]=-f（x）g（x），從而可得
解答：∵f（x）為偶函數，g（x）為奇函數
令F（x）=f（x）g（x）則F（-x）=f（-x）g（-x）=f（x）[-g（x）]=-f（x）g（x）
∴f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0
故選D
點評：本題主要考查了奇函數、偶函數的定義、奇偶函數的性質的應用，屬于基礎試題