Question

將函數y=2cosx的圖象向右平移

π

2

個單位長度，再將所得圖象上的所有點的橫坐標縮短到原來的

1

2

（縱坐標不變），得到的函數解析式為（　　）

• A、y=2cos2x
• B、y=-2cos2x
• C、y=-2sin2x
• D、y=2sin2x

Answer 1

分析：利用導公式以及函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，可以求得變換后的函數的解析式．

解答：解：將函數y=2cosx的圖象向右平移

π

2

個單位長度，
可得函數y=2cos（x-

π

2

）=2cos（

π

2

-x）=2sinx的圖象；
再將所得圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標不變），
可得到的函數y=2sin2x的圖象，
故選：D．

點評：本題主要考查誘導公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于中檔題．