Question

不等式|x|≤1的解集可表示為（　　）

A．{x|x≥1}

B．{x|x≤1}

C．（-1，1）

D．[-1，1]

Answer 1

分析：根據絕對值非負的特征，將不等式兩邊平方整理，得（x-1）（x+1）≤0，再結合一元二次不等式解法的結論，不難得到本題的答案．

解答：解：∵0≤|x|≤1，
∴兩邊平方，得x²≤1，即（x-1）（x+1）≤0
解這個不等式，得-1≤x≤1，所以原不等式的解集是[-1，1]
故選：D

點評：本題給出含有絕對值的不等式，求它的解集．著重考查了不等式等價變形、含有絕對值的不等式和一元二次不等式的解法等知識，屬于基礎題．