Question

已知曲線y=x³+2與曲線y=4x²-1在x=x處的切線互相垂直，則x的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：分別對(duì)函數(shù)y=x³+2、y=4x²-1求導(dǎo)得出在x=x處的切線的斜率，由兩切線的斜率積等于-1得x的方程，解方程得答案．
解答：由y=x³+2得y′=x²，在x=x處的切線的斜率，
由y=4x²-1得y′=8x，在x=x處的切線的斜率k₂=8x
又切線互相垂直，所以k₁•k₂=-1，即，解得，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)求切線方程的方法及兩條直線垂直與兩斜率間的關(guān)系．