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(本題滿分10分)已知拋物線以坐標軸為對稱軸,原點為頂點,開口向上,且過圓的圓心.
(1)求此拋物線的方程;
(2)在(1)中所求拋物線上找一點,使這點到直線的距離最短,并求距離的最小值.
(1) (2), (1,2)
(1)設拋物線方程為的圓心坐標為(-1,2),則拋物線方程為
(2)設拋物線上點點P到直線的距離為
,當時,取最小值,最小值為
,此時點P坐標為(1,2)。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線Cy軸右邊,C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y軸距離的差是1。
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)過點K(-1,0)的直線lC相交于AB兩點,點A關于x軸的對稱點為D。證明:點F在直線BD上;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設拋物線的頂點在原點,準線方程為,則拋物線的方程是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為拋物線的焦點,為該拋物線上三點,若,則   (     )
A.9B.6C.4D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上一動點P到直線的距離之和的最小值是(   )
A.2B.3C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分13分)設O為坐標原點,曲線x2y2+2x-6y+1=0上有兩點PQ關于直線xmy+4=0對稱,又滿足OP⊥OQ.
(1)求m的值;
(2)求直線PQ的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如題15圖所示,過拋物線的焦點F作直線交C于A、B兩點,過A、B分別向C的準線作垂線,垂足為,已知的面積分別為9和1,則的面積為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點作弦,點,且
         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點為       

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