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函數f(x)定義在整數集上，且有f(x)＝則f(999)等于

[　　]

A．996

B．997

C．998

D．999

答案：C
解析：

　　∵999＜1 000，∴f(999)＝f[f(1 004)]．

　　∵f(1 004)＝1 001，∴f[f(1 004)]＝f(1 001)＝1 001－3＝998．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題，正確的命題是

②④

；
①定義在R上的函數f（x），函數y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于y軸對稱；
②若f（x）=9^x-（k+1）3^x+1＞0恒成立，則k的范圍是（-∞，1）；
③已知f（x）=1+log₂x（1≤x≤16），則函數y=f²（x）+f（x²）的值域是[2，34]；
④[x]表示不超過x的最大整數，當x是整數時[x]就是x，這個函數y=[x]叫做“取整函數”．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂128]=649．

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科目：高中數學 來源：天利38套《2009高考模擬試題匯編附加試題》、數學理科 題型：022

在計算機的算法語言中有一種函數[x]叫做取整函數(也稱高斯函數)，它表示x的整數部分，即[x]是不超過x的最大函數．例如：[2]＝2，[3.1]＝3，[－2.6]＝－3．定義函數f(x)＝x－[x]，研究函數f(x)的性質：

①函數f(x)的定義域為R，值域為[0，1]；

②方程f(x)＝有無數個解；

③函數f(x)是周期函數；

④函數f(x)是增函數；

⑤函數f(x)具有奇偶性．

上述命題中正確的是________(寫出全部正確命題的序號)．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省高三第一次月考文科數學試卷解析版 題型：填空題

給出定義：若m－<x≤m＋ (其中m為整數)，則m叫做離實數x最近的整

數，記作{x}＝m.在此基礎上給出下列關于函數f(x)＝|x－{x}|的四個命題：

①函數y＝f(x)的定義域為R，值域為[0，]；

②函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝(k∈Z)對稱；

③函數y＝f(x)是周期函數，最小正周期為1；

④函數y＝f(x)在[－，]上是增函數．

其中正確的命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

給出下列四個命題，正確的命題是________；
①定義在R上的函數f（x），函數y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于y軸對稱；
②若f（x）=9^x-（k+1）3^x+1＞0恒成立，則k的范圍是（-∞，1）；
③已知f（x）=1+log₂x（1≤x≤16），則函數y=f²（x）+f（x²）的值域是[2，34]；
④[x]表示不超過x的最大整數，當x是整數時[x]就是x，這個函數y=[x]叫做“取整函數”．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂128]=649．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省成都外國語學校高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題，正確的命題是；
①定義在R上的函數f（x），函數y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于y軸對稱；
②若f（x）=9^x-（k+1）3^x+1＞0恒成立，則k的范圍是（-∞，1）；
③已知f（x）=1+log₂x（1≤x≤16），則函數y=f²（x）+f（x²）的值域是[2，34]；
④[x]表示不超過x的最大整數，當x是整數時[x]就是x，這個函數y=[x]叫做“取整函數”．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂128]=649．

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