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過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M,N兩點,O為雙曲線的中心,·=0,則雙曲線的離心率為    .
如圖,由OM⊥ON,MN⊥x軸知,

MF=OF,即=c,
∴c2-a2=ac,∴e2-e-1=0,∵e>1,∴e=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是F1(一3,0),一條漸近線的方程是
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若以k(k≠0)為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M, N,且線段MN的
垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為,求k的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的中心在原點,一個焦點為F1(-,0),點P在雙曲線上,且線段PF1的中點坐標為(0,2),則此雙曲線的方程是(  )
A.-y2=1B.x2-=1
C.-=1D.-=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F為雙曲線C:-=1的左焦點,P,Q為C上的點.若PQ的長等于虛軸長的2倍,點A(5,0)在線段PQ上,則△PQF的周長為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C1=1(a>0,b>0)與雙曲線C2=1有相同的漸近線,且C1的右焦點為F(,0),則a=________,b=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=x2的焦點與雙曲線-=1的上焦點重合,則m=    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線-y2=1(n>1)的左、右兩個焦點為F1,F2,P在雙曲線上,且滿足|PF1|+|PF2|=2,則△PF1F2的面積為(  )
A.B.1C.2D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知A是雙曲線=1(a>0,b>0)的左頂點,F1,F2分別為雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線上一點,G是△PF1F2的重心,若=λ,則雙曲線的離心率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的離心率大于的充分必要條件是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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