名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
設函數f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))點處的切線的方程；
(2)求函數f(x)的單調區間與極值；
(3)已知函數g(x)＝f(x)＋有三個互不相同的零點，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知x>
，函數f(x)＝x2，h(x)＝2elnx(e為自然常數)．
(1)求證：f(x)≥h(x)；
(2)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立，則稱函數h(x)的圖像為函數f(x)，g(x)的“邊界”．已知函數g(x)＝－4x2＋px＋q(p，q∈R)，試判斷“函數f(x)，g(x)以函數h(x)的圖像為邊界”和“函數f(x)，g(x)的圖像有且僅有一個公共點”這兩個條件能否同時成立？若能同時成立，請求出實數p、q的值；若不能同時成立，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數g(x)＝ax3＋bx2＋cx(a∈R且a≠0)，g(－1)＝0，且g(x)的導函數f(x)滿足f(0)f(1)≤0.設x1、x2為方程f(x)＝0的兩根．
(1)求
的取值范圍；
(2)若當|x1－x2|最小時，g(x)的極大值比極小值大
，求g(x)的解析式．
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高一第二學期第一次月考數學試 題型：解答題
已知函數f(x)＝3x2＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集為(－∞，－2)∪(0，＋∞)．
(1) 求函數f(x)的解析式；
(2) 已知函數g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上單調增，求實數m的取值范圍；
(3) 若對于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3都成立，求實數n的最大值．
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上，則g－1(x)＝________
－k僅有一個零點，求實數k的取值范圍．