Question

在（x²+3x+2）⁵的展開式中x的系數(shù)為（ ）
A．160
B．240
C．360
D．800

Answer 1

【答案】分析：利用分步乘法原理：展開式中的項是由5個多項式各出一個乘起來的積，展開式中x的系數(shù)是5個多項式僅一個多項式出3x，其它4個都出2組成．
解答：解：（x²+3x+2）⁵展開式的含x的項是由5個多項式在按多項式乘法展開時僅一個多項式出3x，其它4個都出2
∴展開式中x的系數(shù)為C₁⁵•3•2⁴=240
故選項為B
點評：本題考查二項式定理的推導(dǎo)依據(jù)：分步乘法計數(shù)原理，也是求展開式有關(guān)問題的方法．