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7個人排成一排準備照一張合影,其中甲、乙要求相鄰,丙、丁要求分開,則不同的排法有( )
A.480種
B.720種
C.960種
D.1200種
【答案】分析:本題是一個分步計數問題,甲、乙要求相鄰,則把甲和乙看成一個元素,與除去丙和丁以外的共4個元素進行全排列,其中甲和乙之間還有一個排列,根據丙和丁不相鄰,把形成的五個空選兩個排列丙和丁.得到結果.
解答:解:由題意知本題是一個分步計數問題,
甲、乙要求相鄰,則把甲和乙看成一個元素,
與除去丙和丁以外的共4個元素進行全排列,其中甲和乙之間還有一個排列,
把形成的五個空選兩個排列丙和丁,
根據分步計數原理知共有A44A22A52=960.
故選C.
點評:本題考查分步計數原理,考查帶有限制條件的元素的排列問題,對于帶有限制條件的排列、組合綜合題,一般用分類討論或間接法兩種方法處理.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

5、7個人排成一排準備照一張合影,其中甲、乙要求相鄰,丙、丁要求分開,則不同的排法有(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

7個人排成一排準備照一張合影,其中甲、乙要求相鄰,丙、丁要求分開,則不同的排法有


  1. A.
    480種
  2. B.
    720種
  3. C.
    960種
  4. D.
    1200種

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科目:高中數學 來源:2011年四川省眉山市高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

7個人排成一排準備照一張合影,其中甲、乙要求相鄰,丙、丁要求分開,則不同的排法有( )
A.480種
B.720種
C.960種
D.1200種

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同步練習冊答案
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