7個人排成一排準備照一張合影,其中甲、乙要求相鄰,丙、丁要求分開,則不同的排法有( )
A.480種
B.720種
C.960種
D.1200種
【答案】分析:本題是一個分步計數問題,甲、乙要求相鄰,則把甲和乙看成一個元素,與除去丙和丁以外的共4個元素進行全排列,其中甲和乙之間還有一個排列,根據丙和丁不相鄰,把形成的五個空選兩個排列丙和丁.得到結果.
解答:解:由題意知本題是一個分步計數問題,
甲、乙要求相鄰,則把甲和乙看成一個元素,
與除去丙和丁以外的共4個元素進行全排列,其中甲和乙之間還有一個排列,
把形成的五個空選兩個排列丙和丁,
根據分步計數原理知共有A44A22A52=960.
故選C.
點評:本題考查分步計數原理,考查帶有限制條件的元素的排列問題,對于帶有限制條件的排列、組合綜合題,一般用分類討論或間接法兩種方法處理.