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已知拋物線和雙曲線都經過點，它們在軸上有共同焦點，拋物線的頂點為坐標原點，則雙曲線的標準方程是                .
拋物線的方程為，焦點為，在雙曲線中有,所以雙曲線的標準方程是：。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點，
且點是軸上動點，過點作線段的
垂線交軸于點，在直線上取點，使。
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）點是直線上的一個動點，
過點作軌跡的兩條切線切點分別為，
求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）設橢圓的左焦點為F，上頂點為A，直線AF的傾斜角為（1）求橢圓的離心率；(2)設過點A且與AF垂直的直線與橢圓右準線的交點為B，過A、B、F三點的圓M恰好與直線相切，求橢圓的方程及圓M的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點.（Ⅰ）如果點A在圓（c為橢圓的半焦距）上，且|F1A|=c，求橢圓的離心率；（Ⅱ）若函數的圖象，無論m為何值時恒過定點（b，a），求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點，長軸在坐標軸上，離心率為，短軸長為4，求橢圓標準方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，分別是橢圓的左、右焦點，且離心率且過橢圓右焦點的直線與橢圓C交于兩點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線，使得.若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
（3）若AB是橢圓C經過原點O的弦， MNAB，求證：為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（理）已知方程x4+y2=1，給出下列結論：①它的圖形關于x軸對稱；②它的圖形關于y軸對稱；③它的圖形是一條封閉的曲線，且面積小于π；④它的圖形是一條封閉的曲線，且面積大于π.真命題的序號是           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
2
+y2=1的弦被點（
1
2
，
1
2
）平分，則這條弦所在的直線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設O為坐標原點，點，點在軸正半軸上移動，表示的長，則△ABC中兩邊長的比值的最大值為
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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