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（理）已知方程x4+y2=1，給出下列結論：①它的圖形關于x軸對稱；②它的圖形關于y軸對稱；③它的圖形是一條封閉的曲線，且面積小于π；④它的圖形是一條封閉的曲線，且面積大于π.真命題的序號是           .
  ①②④
.①與②顯然正確；又，，即-1≤x≤1且-1≤y≤1.∴圖形應是封閉曲線；又令時，，對比圓x2+y2=1上點，知點在圓外，
∴面積S>πr2=π.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與圓沒有公共點，則以（m，n）為點P的坐標，過點P的一條直線與橢圓的公共點有_________個。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線和雙曲線都經過點，它們在軸上有共同焦點，拋物線的頂點為坐標原點，則雙曲線的標準方程是                .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知橢圓C的焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率。（1）求橢圓的標準方程；（2）過橢圓C的右焦點作直線交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M，若為定值嗎？證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直線l與橢圓(a＞b＞0)相交于不同兩點A、B,,且,以M為焦點,以橢圓的右準線為相應準線的雙曲線與直線l相交于N(4,1). (I)求橢圓的離心率; (II)設雙曲線的離心率為,記,求的解析式,并求其定義域和值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點P（3，0），點A，B分別在x軸負半軸和y軸上，且 當點B在y軸上移動時記點C的軌跡為E.（Ⅰ）求曲線E的方程;（Ⅱ）已知向量為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點M，N，若D（－1，0），的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為橢圓左、右焦點，過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于兩點，當四邊形面積最大時，的值等于         .               

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知不過坐標原點O的直線L與拋物線y2=2x相交于A、B兩點，且OA⊥OB，OE⊥AB于E．
①求證：直線L過定點；
②求點E的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，一條準線方程為x=4．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）若點A，B分別是橢圓E的左、右頂點，直線l經過點B且垂直于x軸，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AP交l于點M，設直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值．

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