Question

如圖，質(zhì)點P在半徑為10cm的圓上逆時針作勻速圓周運動，角速度為2rad/s，設(shè)A（10，0）為起始點，則時刻t=2時，點P在x軸上的射影點M的速度________cm/s．

Answer 1

-20sin4
分析：由題意求出點P在x軸上的射影點M到原點的距離的表達式，利用導(dǎo)數(shù)求出本題的結(jié)果．
解答：由題意可知：點P在x軸上的射影點M到原點的距離為y=10cos2t，
所以點P在x軸上的射影點M的速度為：v=y′=-20sin2t，
所以時刻t=2時，點P在x軸上的射影點M的速度為：-20sin4 cm/s．
故答案為：-20sin4．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的表達式的求法，函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．