Question

某班由24名女生和36名男生組成，現要組織20名學生外出參觀，若這20名學生按性別分層抽樣產生，則參觀團的組成方法共有（　　）

A、C₆₀²⁰種

B、A₂₄⁸A₃₆¹²種

C、C₂₄¹⁰C₃₆¹⁰種

D、C₂₄⁸C₃₆¹²種

Answer 1

分析：本題考察的是分層抽樣的方法和組合數公式，由某班由24名女生和36名男生組成，現要組織20名學生外出參觀，若這20名成員按性別分層抽樣產生，我們要從24名女生中抽取8人，從36名男生中抽取12人，代入組合數公式，易得結論．

解答：解：按分層抽樣的方法，
要從24名女生和36名男生組成，
現要組織20名學生外出參觀，
則要抽取8名女生和12名男生，
則不同的抽法有：C₂₄⁸C₃₆¹²種
故選D．

點評：弄清三種抽樣方法的實質，是靈活選用抽樣方法的前提和基礎，應抓住“分層抽樣中各層抽取個數依各層個體數之比來分配”這一分層抽樣的特點，首先確定分層抽取的個數．分層后，各層的抽取一定要考慮到個體數目，選取不同的抽樣方法，但一定要注意按比例抽取．