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設(shè)A是橢圓長軸的一個(gè)端點(diǎn)，B1B是短軸，∠BAB1=60°，則橢圓的離心率為
6
3
6
3
．
分析：由條件B1B是短軸，∠BAB1=60°，利用正切函數(shù)可求a，b的關(guān)系，從而可求橢圓的離心率
解答：解：由題意，tan300=
b
a
，∴e=
c
a
=
6
3
，故答案為
6
3
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)C是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且離心率e=
6
3
，S△ABC=
3

（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于
1
2
|PQ|時(shí)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市如皋市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)A是橢圓長軸的一個(gè)端點(diǎn)，B1B是短軸，∠BAB1=60°，則橢圓的離心率為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：圓錐曲線的方程與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A、B分別是橢圓=1（a＞b＞0）長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)C是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且離心率e=，S△ABC=
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于時(shí)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A是橢圓長軸的一個(gè)端點(diǎn)，B1B是短軸，∠BAB1=60°，則橢圓的離心率為______．

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同步練習(xí)冊答案
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