設(shè)橢圓C：
的兩個焦點為F1、F2，點B1為其短軸的一個端點，滿足
，
。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M 
做兩條互相垂直的直線l1、l2設(shè)l1與橢圓交于點A、B，l2與橢圓交于點C、D，求的最小值。
浙江名校名師金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓具有性質(zhì)：若
是橢圓
：
且
為常數(shù)
上關(guān)于原點對稱的兩點，點
是橢圓上的任意一點，若直線
和
的斜率都存在，并分別記為
，
，那么與之積是與點位置無關(guān)的定值
．
試對雙曲線
且為常數(shù)寫出類似的性質(zhì)，并加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)) 
是上的動點，
點滿足
，點的軌跡為曲線
.
(1)求的方程；
(2)在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線
與的異于極點的交點為
，與的異于極點的交點為
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
過點
的直線
交直線
于
，過點
的直線
交
軸于
點，
，
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
(2)設(shè)直線l與相交于不同的兩點
、
，已知點的坐標(biāo)為(－2,0)，點Q(0，
)在線段
的垂直平分線上且
≤4，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
△ABC的兩個頂點坐標(biāo)分別是B(0，6)和C(0，-6)，另兩邊AB、AC的斜率的乘積是-
，求頂點A的軌跡方程.?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為
.
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)不過原點
的直線
與橢圓交于兩點
、
，且直線
、
、
的斜率依次成等比數(shù)列，求△
面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
、
分別為橢圓
的左、右兩個焦點.
（Ⅰ） 若橢圓C上的點
到、兩點的距離之和等于4, 寫出橢圓C的方程和離心率.;
（Ⅱ） 若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩點,點P是橢圓上除M、N外的任意一點, 當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在, 并記為
、
時, 求證: ·為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
O
中，直線
與拋物線
＝2相交于A、B兩點。
（1）求證：命題“如果直線過點T（3，0），那么
＝3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。
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(2)
與
軸重合時，
，則
，設(shè)
得
與
垂直知：
取到“=”. 
的右焦點
與拋物線
的焦點重合，左端點為
的右焦點且斜率為
的直線
被橢圓
。