已知橢圓
的右焦點
與拋物線
的焦點重合，左端點為
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓
的右焦點且斜率為
的直線
被橢圓截的弦長
。
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設橢圓C：
的兩個焦點為F1、F2，點B1為其短軸的一個端點，滿足
，
。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M 
做兩條互相垂直的直線l1、l2設l1與橢圓交于點A、B，l2與橢圓交于點C、D，求的最小值。
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已知雙曲線實軸在
軸，且實軸長為2，離心率
, L是過定點
的直線.
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）判斷L能否與雙曲線交于
,
兩點，且線段
恰好以點
為中點，若存在，求出直線L的方程，若不存，說明理由.
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設拋物線
，
為焦點，
為準線，準線與
軸交點為
（1）求
；
（2）過點
的直線與拋物線
交于
兩點，直線
與拋物線交于點
.
①設
三點的橫坐標分別為
，計算：
及
的值；
②若直線
與拋物線交于點
，求證：
三點共線.
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（本題滿分13分）已知橢圓
：
(
)過點
，其左、右焦點分別為
，且
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程；
(Ⅱ)若
是直線
上的兩個動點，且
，則以
為直徑的圓
是否過定點？請說明理由．
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（本小題共14分）
已知橢圓C：
，左焦點
，且離心率
(Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線
與橢圓C交于不同的兩點
（不是左、右頂點），且以
為直徑的圓經過橢圓C的右頂點A. 求證：直線
過定點,并求出定點的坐標.
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（本小題14分）
已知橢圓
（
）過點
（0，2），離心率
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過定點
（2，0）的直線
與橢圓相交于
兩點，且
為銳角（其中
為坐標原點),求直線斜率的取值范圍.
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(本小題滿分12分）
設點
到直線
的距離與它到定點
的距離之比為
，并記點
的軌跡為曲線
．
（Ⅰ）求曲線的方程;
（Ⅱ）設
，過點
的直線
與曲線相交于
兩點，當線段
的中點落在由四點
構成的四邊形內（包括邊界）時，求直線斜率的取值范圍．
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已知橢圓
（
）過點
（0，2），離心率
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過定點
（2，0）的直線
與橢圓相交于
兩點，且
為銳角（其中
為坐標原點),求直線斜率的取值范圍.
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（2）
因為拋物線的焦點為
，
2分
4分
6分
所求橢圓的方程為
，∴
， 9分
10分
12分
，
