Question

【題目】某公司有A、B兩個景點，位于一條小路(直道)的同側(cè)，分別距小路 km和2 km，且A、B景點間相距2 km，今欲在該小路上設一觀景點，使兩景點在同時進入視線時有最佳觀賞和拍攝效果，則觀景點應設于.

Answer 1

【答案】B景點在小路的投影處
【解析】所選觀景點應使對兩景點的視角最大．由平面幾何知識，該點應是過A、B兩點的圓與小路所在的直線相切時的切點，以小路所在直線為x軸，過B點與x軸垂直的直線為y軸上建立直角坐標系．由題意，得A( ， )、B(0,2 )，設圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝b2.由A、B在圓上，得 ，或 ，由實際意義知 .∴圓的方程為x2＋(y－ )2＝2，切點為(0,0)，∴觀景點應設在B景點在小路的投影處．
所以答案是：B景點在小路的投影處.