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已知函數

(1)求函數的最小正周期;

(2)當 時,求函數的值域;

(3)先將函數的圖象向左平移個單位得到函數的圖象,再將的圖象橫坐標擴大到原來的2倍縱坐標不變,得到函數的圖象,求證:直線的圖象相切于

解:(1)由已知可得:

         ------------4分 

故函數的最小正周期       ------------5分    

(2)

   ------------------8分

(3)將函數的圖象向左平移個單位得到函數,再將的圖象橫坐標擴大到原來的2倍縱坐標不變,得到函數

-----------------------------11分

因為,所以切線的斜率,而切點為     

所以的切線方程為,即 

所以直線的圖象相切于         ------------14分

練習冊系列答案
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(1)當時,求函數的單調區間;

(2)當函數自變量的取值區間與對應函數值的取值區間相同時,這樣的區間稱為函數的保值區間。設,試問函數上是否存在保值區間?若存在,請求出一個保值區間;若不存在,請說明理由.

 

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(1)求的定義域;

(2)當為何值時,函數值大于1.

 

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  (1)、已知,求

  (2)、不計算函數值,比較的大小

 

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已知函數

(1)若函數在[l,+∞]上是增函數,求實數的取值范圍。

(2)若=一的極值點,求在[l,]上的最大值:

(3)在(2)的條件下,是否存在實數b,使得函數g()=b的圖像與函的圖像恰有3個交點,若存在,求出實數b的取值范圍:若不存在,試說明理由。

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