Question

四名志愿者和兩名運動員排成一排照相，要求兩名運動員必須站在一起，則不同的排列方法為（ ）
A．A₄⁴A₂²
B．A₅⁵A₂²
C．A₅⁵
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，使用捆綁法，兩名運動員站在一起，有2種情況，將其當做一個元素，與其他四名志愿者全排列，由分步計數原理乘法公式，計算可得答案．
解答：解：根據題意，要求兩名運動員站在一起，所以使用捆綁法，
兩名運動員站在一起，有A₂²種情況，將其當做一個元素，與其他四名志愿者全排列，有A₅⁵種情況，
結合分步計數原理，其不同的排列方法為A₅⁵A₂²種，
故選B．
點評：本題考查排列、組合的綜合應用，所涉及的計數原理是高中數學中理科選修內容，能反映學生的抽象思維，是重要知識之一．