Question

四名志愿者和兩名運(yùn)動(dòng)員排成一排照相，要求兩名運(yùn)動(dòng)員必須站在一起，則不同的排列方法為（　　）

• A、A₄⁴A₂²
• B、A₅⁵A₂²
• C、A₅⁵
• D、

  A 6 6

  A 2 2

Answer 1

分析：根據(jù)題意，使用捆綁法，兩名運(yùn)動(dòng)員站在一起，有2種情況，將其當(dāng)做一個(gè)元素，與其他四名志愿者全排列，由分步計(jì)數(shù)原理乘法公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，要求兩名運(yùn)動(dòng)員站在一起，所以使用捆綁法，
兩名運(yùn)動(dòng)員站在一起，有A₂²種情況，將其當(dāng)做一個(gè)元素，與其他四名志愿者全排列，有A₅⁵種情況，
結(jié)合分步計(jì)數(shù)原理，其不同的排列方法為A₅⁵A₂²種，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，所涉及的計(jì)數(shù)原理是高中數(shù)學(xué)中理科選修內(nèi)容，能反映學(xué)生的抽象思維，是重要知識(shí)之一．