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雙曲線的實軸長為2a，F1，F2是它的左、右兩個焦點，左支上的弦AB經過點F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數列，則|AB|=________．

4a
分析：根據雙曲線的定義推出|AF2|+|BF2|-|AB|=4a，再利用|AF2|+|BF2|=2|AB|，得到|AB|．
解答：由雙曲線的定義可知：|AF2|+|BF2|-|AB|=4a，
因為|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數列，
所以2|AB|=|AF2|+|BF2|，
|AB|=4a．
故答案為：4a．
點評：此題重點考查了利用雙曲線的第一定義求解出|AB|的大小，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
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雙曲線的實軸長為2a，F1，F2是它的左、右兩個焦點，左支上的弦AB經過點F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數列，則|AB|=
4a
4a
．

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雙曲線的實軸長為2a，焦點等于F1，F2，弦AB過F1且|AF2|＋|BF2|＝2|AB|，則|AB|等于________．

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雙曲線的實軸長為2a，F1, F2是它的左、右兩個焦點，左支上的弦AB經過點F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數列，則|AB|＝       

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的實軸長為2a，F1，F2是它的左、右兩個焦點，左支上的弦AB經過點F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數列，則|AB|=______．

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雙曲線的實軸長為2a，F1，F2是它的左、右兩個焦點，左支上的弦AB經過點F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數列，則|AB|=    ．

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