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（本小題滿分13分）已知函數

（

（1）若函數

在定義域上為單調增函數，求

的取值范圍；
（2）設

解：（1）

的定義域是

，所以

在

上恒成立.

……3分

所以

的取值范圍是

……6分
（2）

不妨設

，（若

交換順序即可）

即證

只需證

………9分

由（1）知

上是單調增函數，又

，………11分

所以

………13分

略

練習冊系列答案

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（本小題滿分13分）設函數

（1）求證：

的導數

；
（2）若對任意

都有

求a的取值范圍。

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（本小題滿分14分）給定函數

（1）試求函數

的單調減區間；
（2）已知各項均為負的數列

滿足，

求證：

；
（3）設

，

為數列

的前

項和，求證：

。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l4分)
已知函數f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1處取得極值.
（1）求函數f(x)的解析式；
　（2）求證：對于區間[－1，1]上任意兩個自變量的值x₁，x₂，都有
|f(x₁)－f(x₂)|≤4；
（3）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數